2020年度熊本大学医学部入試傾向の解説<数学編>

2020年度熊本大学医学部入試傾向の解説<数学編>

概要

  • 大問は4問
  • 解答時間は120分
  • 記述形式
  • 医学部のみの問題は大問4のみ

設問別分析表

大問1(数学IIIの積分)

回転体の体積を求める問題である。
基本的な問題でありかなり解きやすい問題。

大問2(図形と方程式)

(1)軌跡の基本的な問題。図形的な見方をすることと除外する点に注意。
(2)点と直線の距離の公式を利用する基本問題。
(3)三角形が直角二等辺三角形になるときであることに気づけば解ける。

大問3(数学IIIの微分積分)

(1)接線の公式より導く問題。
(2)増減表を考えることにより共有点を求める基本的な問題。
(3)積分により面積を求める問題。積分計算は基本的な問題。曲線と直線の上下関係を考えるところがポイントでありやりにくい。

大問4(確率と二項係数)

医学部のみの問題。熊大頻出の二項係数の計算の問題。証明問題である。
(1)二項係数の計算の証明問題。単純な確率の考えで解ける。
(2)二項係数の計算の証明問題。考え方は単純であるが計算が煩雑。
(3)二項係数の性質を理解しておかなければ解けない問題であった。この性質、解法は必ず習得しておかなければいけないものの一つである。

傾向と対策

今年は医学部のみの問題は第4問のみでその他は共通問題である。例年と比較してもかなり解きやすい問題であった。難易度はやや易。第1問、第2問、第3問は解きやすい標準的な問題である。なかでも第2問の軌跡の考え方はしっかりと抑えておきたい考え方であり確実に得点しておきたい。また、第4問は医学部のみの問題であり熊大で頻出の二項係数の問題である。(1)(2)は二項係数の計算演習をしっかりとやっていれば十分対応できるが、(3)の内容は難しい内容であった。しかし、確実に習得しておきたい内容なのでこのレベルまでしっかりと対策をしておくこと。
頻出の分野は、数学IIIの微分積分と複素数平面をはじめ、確率、図形と方程式、ベクトルなどである。対策をするうえで、分野により偏りがあるように感じるが、これまで出題が少なかった問題も出題されることがあるので、対策は幅広くやっておきたい。また、取りこぼすと差がつきやすい問題も多く出題されるため、解法の選択をはじめ正確な計算力も必要とされる。標準的な問題を中心に演習を数多くするなど対策をしておきたい。

 

大学受験「数学専門ゼミナール」
堀川 真吾


熊本県立済々黌高等学校九州大学理学部数学科卒業。

私立高校の教員を12年間勤めた後、大学受験「数学専門ゼミナール」を設立。 九州大学医学部京都府立医科大学高知大学医学部産業医科大学福岡大学医学部久留米大学医学部など医学部指導実績多数。

大学受験『数学専門ゼミナール』(2019年開校)
福岡市早良区西新2丁目10番1号西新パレス内

092-406-8095

HP: https://mathzemi.com

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