概要

• 大問は4問
• 解答時間は120分
• 記述形式
• 医学部のみの問題は大問１、大問３の一部、大問４

設問別分析表

大問１(数学IIIの微分積分)

すべて媒介変数表示で表された曲線についての問題である。
(1)それぞれの座標が最大になる点を求める問題。
(2)接線を求める問題。
(3)曲線で囲まれた部分の面積を求める問題。完答できる。

大問2(複素数平面)

(1)２つの面積の比を求める問題。
(2) (1)を利用して面積を求める問題。
(3)三角形の面積の最大最小を求める問題。典型題であり完答したい。

大問3(整数)

(1)割ったときの余りを証明する問題。有名な問題。
(2)条件を満たす整数が存在しないことを示す問題。(1)がヒントとなっている。

大問4(格子点と極限)

(1) 格子点の個数が満たす不等式を示す問題。格子点の典型題。
(2) 極限の問題。(1)よりはさみうちの定理を利用する。
(3) 不等式を示す問題。知っておかないと差がつくような問題で難しかった。

傾向と対策

今年は医学部のみの問題は大問１、大問３の一部、大問４で昨年と難易度は変わらない問題構成であった。難易度は昨年並。第4問の(3)以外は出来るだけ得点しておきたい問題である。

頻出の分野は、数学IIIの微分積分と複素数平面をはじめ、確率、図形と方程式、ベクトルなどである。対策をするうえで、分野により偏りがあるように感じるが、これまで出題が少なかった問題も出題されることがあるので、対策は幅広くやっておきたい。今年は整数問題の証明問題も出題されており論述力も必要となっている。ここ数年取りこぼすと差がつきやすい問題が多く出題されている。合格するためには必ず得点しておきたい問題であり解法の選択をはじめ正確な計算力も必要とされる。あらゆる分野で標準的な問題を中心に演習を数多くこなし、やや難易度の高い問題も演習しておくなど対策をしておきたい。