概要

• 大問は5問
• 解答時間は150分
• 記述形式
• 医学部のみの問題は無し

設問別分析表

大問１(数学IIIの微分)

曲線上にない点から引いた接線の問題。定数分離の典型題で確実に得点してほしい。計算量も適切である。

大問2(複素数と方程式、整数)

(1)虚数解を持つ条件の基本問題。十分得点できる。
(2)整数問題で剰余に関する問題。良問で学力によって差がつく。

大問3(空間ベクトル)

(1)ベクトルの垂直条件から内積を求める問題。十分得点できる。
(2)等面四面体の外接球の半径を求める問題。線分の中点が球の中心であることを証明する部分が差がつく。ぜひ扱っておきたい問題である。

大問4(確率)

4個のサイコロの出た目の積についての問題。基本的な題材なのでしっかりと完答したい。

大問5(数学IIIの積分)

円柱を平面で切ったときの断面積や回転体の体積を求める問題。有名な問題であり、必ず解いておいてほしい問題である

傾向と対策

大問5問構成は例年と変わりないが、昨年よりは少し小問による誘導形式の問題が増えた。ここ数年で誘導の減少傾向がみられていたが少し落ち着いたか。
難易度は昨年と変わらないかやや易。数学IIIの内容が少し減少したが計算力が無いと大変と感じたのかもしれない。

頻出の分野は、数IIIの微分積分、複素数平面を中心に幅広い分野が出題されるので、標準的な問題により解法のパターンを確実に習得し、さらには応用力をつけるために少し難しい問題にも数多くあたり実戦練習をしておく必要がある。今年は数学IIIの内容が少し減ったが今後も出題される可能性が十分高いのでしっかりと学習しておいてほしい。「なぜその解法を選択するのか」「他の解法のメリット・デメリットは何か」「条件が変わると解法はどのように変わるのか」などを常に意識した学習を積んで問題への対応力や計算力をつけることが望ましい。